Intervalos Numéricos

Intervalos Numéricos

Em matemática, um intervalo numérico é um conjunto de números reais compreendidos entre dois valores dados, que podem ou não incluir os extremos. Esses valores são conhecidos como limites do intervalo. A amplitude do intervalo é a diferença entre os valores dos limites.

Tipos de Intervalos Numéricos

Os intervalos numéricos podem ser classificados em diferentes tipos, dependendo de quais limites são incluídos ou excluídos. Abaixo estão os principais tipos de intervalos:

Tipo Representação Descrição
Intervalo Fechado [p; q] Inclui ambos os limites p e q
Intervalo Aberto (p; q) Exclui ambos os limites p e q
Intervalo Fechado à Esquerda [p; q) Inclui o limite p e exclui o limite q
Intervalo Fechado à Direita (p; q] Exclui o limite p e inclui o limite q
Intervalo Semi-aberto à Esquerda [p; ∞) Inclui p e se estende até o infinito
Intervalo Semi-aberto à Direita (-∞; q] Inclui q e se estende até o menos infinito
Intervalo Semi-aberto (-∞; q) Exclui q e se estende até o menos infinito
Intervalo Semi-aberto (p; ∞) Exclui p e se estende até o infinito

Exemplos de Intervalos

Vamos ver alguns exemplos para ilustrar os diferentes tipos de intervalos numéricos:

  • Intervalo Fechado: [2, 5] = {x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 5}
  • Intervalo Aberto: (2, 5) = {x ∈ ℝ | 2 < x < 5}
  • Intervalo Fechado à Esquerda: [2, 5) = {x ∈ ℝ | 2 ≤ x < 5}
  • Intervalo Fechado à Direita: (2, 5] = {x ∈ ℝ | 2 < x ≤ 5}
  • Intervalo Semi-aberto à Esquerda: [2, ∞) = {x ∈ ℝ | x ≥ 2}
  • Intervalo Semi-aberto à Direita: (-∞, 5] = {x ∈ ℝ | x ≤ 5}

Intervalo dos Números Reais

O conjunto dos números reais pode ser representado como um intervalo que se estende do menos infinito ao infinito: ℝ = (-∞, ∞). Este intervalo inclui todos os números reais, abrangendo inteiros, racionais e irracionais.

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